Contenidos de MatemáticasESO LOMCE en Madrid

En el proceso que tenemos en mi Centro para organizarnos mejor estamos estudiando cómo distribuir de manera más inteligente y compensada los contenidos de la materia de Matemáticas.

Nos ha parecido que el curriculum es, históricamente demasiado repetitivo. Año tras año vamos repitiendo los mismos conceptos y los alumnos no hacen grandes esfuerzos porque saben que se lo volvemos a contar casi todo al curso siguiente.

He elaborado esta tabla con los contenidos según el decreto de la Comunidad de Madrid y la comparto por si a alguien le resulta de utilidad.



Asamblea 43, 19 Gamificada

El pasado viernes 13 de mayo tuve la ocasión de participar en la 2ª Asamblea del Curso 2015/2016 del programa de Innovación 43, 19 de Escuelas Católicas de Madrid, del que mi Colegio forma parte.

Coordino el Equipo de Innovación del Centro. Somos 12 profesores de todos los niveles los que nos estamos encargando de llevar el cambio metodológico a nuestro Colegio, coordinados con nuestro Equipo Directivo.

En esta asamblea fuimos recorriendo las distintas fases del Programa 43, 19 pero de una forma gamificada.

La web que utilizaron Clara Cordero (@AgoraAbierta) y Montse de Maristas Villalba (@Negrevernis)

http://negrevernismartin.wix.com/druidas

La metodología usada en nuestras actividades fue Visual Thinking y un poco de Design Thinking en una de ellas.

Disfruté mucho en el grupo que me tocó. Compañeros todos muy divertidos y viviendo situaciones muy parecidas en nuestros centros.

Nos dieron a conocer la web de una comunidad de profesores que utilizan la gamificación:

http://negrevernismartin.wix.com/druidas

En esta web anunciaban un grupo de Telegram en el que me he inscrito:

http://negrevernismartin.wix.com/druidas

y me he encontrado con profes cuyos nombres conocía de otras historias.

Clara Cordero recopiló todo el trabajo de la mañana en este Storify:

http://negrevernismartin.wix.com/druidas

En definitiva, una mañana muy divertida (y cansada) y con dolor de huesos por estar sentado en el suelo tanto rato.

Gracias al Equipo de Escuelas Católicas por darnos estos espacios de encuentro que nos animan a seguir el camino del cambio metodológico en el que estamos embarcados.

Aprender Geometría haciendo

Este curso en 3º de ESO vengo utilizando la metodología Flipped Classroom, que me ha dado buenos resultados. Ha aumentado la satisfacción de los alumnos, el tiempo de atención personal, el trabajo cooperativo en el aula, … y mi propia satisfacción docente.

Para la parte de Geometría plana he decidido hacer otra cosa. Tiene algo que ver con lo anterior porque pretendo ahorrarles la disquisición teórica.

Los alumnos, en la parte de Cónicas van a ver el vídeo de la clásica serie “Más por menos” de Antonio Pérez Sanz pero “tuneado” en Edpuzzle.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

La idea es que los alumnos hagan las construcciones geométricas con Geogebra, y moviéndolas (Geogebra es geometría dinámica) consigan extraer sus propias conclusiones reflexionando sobre su proceso. Esta pretensión se basa en el concepto “Learning by doing”, aprender haciendo. Algunos serán capaces de aprender más y mejor y otros harán lo que puedan.


Hemos utilizado el aula de Informática del Cole y el carrito de pequeordenadores que tenemos en el Colegio también.

La tarea se la he compartido a través de la aplicación Google Classroom, que les permite consultar la tarea y realizar la entrega correspondiente adjuntando los archivos de Geogebra y documentos de Drive en los que cuentan su proceso y conclusiones.

Comparto las construcciones que les he propuesto y cómo quedarían en Geogebra.

Relaciones angulares

  1. Dibuja una circunferencia
  2. Dibuja un ángulo central
  3. Dibuja un ángulo inscrito que pase por los mismos puntos.
  4. Mide ambos ángulos. ¿Cómo son?
  5. Mueve el ángulo central, ¿qué pasa con la medida del inscrito?
  6. Mueve el inscrito. ¿Cambia la medida?
  7. Escribe el proceso que has realizado y la conclusión que sacas en un documento de Drive.
  8. Adjunta en la tarea el archivo de tu construcción de Geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Triángulos semejantes

  1. Construye un triángulo
  2. Utiliza la herramienta “homotecia” para construir un triángulo semejante.
  3. Mide las áreas de ambos triángulos. ¿Qué relación hay?
  4. Colorea los triángulos, ponlos bonitos.
  5. Ponlo todo por escrito en un documento de drive y adjunta tu fichero de Geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Triángulos en posición de Thales

  1. Construye un triángulo.
  2. Construye otro dentro del anterior en posición de Thales.
  3. Mide los lados de los triángulos.
  4. Realiza los cocientes entre los lados correspondientes de los triángulos. ¿Qué te sale? ¿Sale lo mismo?
  5. Divide las áreas de los triángulos. Saca la raíz cuadrada al número que te sale. ¿Qué obtienes?
  6. Ponlo todo en un documento de Drive y adjunta tu archivo de geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Teorema de Pitágoras

  1. Construye un triángulo rectángulo: usa recta perpendicular y un punto sobre esta recta perpendicular.
  2. Construye un cuadrado sobre cada cateto e hipotenusa.
  3. Mide las áreas de cada cuadrado.
  4. Suma las áreas de los cuadrados de los catetos. ¿Qué te sale?
  5. Ponlo todo bonito y de colores.
  6. Escribe el proceso en un documento de Drive y entrega también tu construcción de Geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Elipse

  1. Marca dos puntos que sean los focos y un 3º por el que va a pasar la elipse.
  2. Construye la elipse.
  3. Pon un punto sobre la elipse (utiliza punto en objeto)
  4. Traza los segmentos desde ese punto hasta los focos.
  5. Suma las longitudes de los segmentos.
  6. Mueve el punto sobre la elipse. ¿Qué ocurre con la suma?
  7. Anima el punto (botón derecho Animación)
  8. Escribe el proceso que has realizado.
  9. Escribe la propiedad que deben cumplir, según lo que has visto, los puntos de la elipse.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Parábola

  1. Fija un punto que va a ser el foco de la parábola.
  2. Fija una recta exterior al punto.
  3. Traza la parábola con Foco en el punto y directriz la recta.
  4. Coloca un punto en la parábola (punto en objeto)
  5. Traza una perpendicular desde ese punto a la recta.
  6. Busca el punto de corte entre la perpendicular y la recta (punto de intersección).
  7. Traza el segmento desde el punto de la parábola a la recta directriz.
  8. Traza un segmento desde el punto de la parábola al foco de la parábola.
  9. Compara las longitudes de los dos segmentos. ¿Qué obtienes?
  10. Mueve el punto de la parábola. ¿Qué pasa con las longitudes?
  11. Anima el punto de la parábola.
  12. Dale colores.
  13. Escribe el proceso en un documento de Drive y adjunta también tu archivo de Geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Hipérbola

  1. Sitúa dos puntos (focos) y un punto de la hipérbola.
  2. Utiliza la función hipérbola.
  3. Oculta el punto de la hipérbola
  4. Sitúa un punto sobre la hipérbola (punto en objeto).
  5. Traza el segmento desde ese punto a cada uno de los focos.
  6. Halla la diferencia de las longitudes de los segmentos, en valor absoluto. (abs(a-b))
  7. Mueve el punto sobre la hipérbola. ¿Qué ocurre con esa diferencia? Anima el punto y que se mueva solo.
  8. ¿Y si el punto se sitúa sobre la otra rama de la hipérbola? ¿Ocurre lo mismo?
  9. Dale colores y ponlo bonito.
  10. Escribe en un documento de Drive el proceso seguido y la conclusión que sacas.
  11. Adjunta tu documento y el archivo de geogebra.

https://edpuzzle.com/media/5728e46449060a3f41033ec1

Conclusión

Con este tipo de actividades lo que pretendo es que los chicos aprendan construyendo y saquen sus propias conclusiones. También pretendo mejorar su competencia digital y cultivar su capacidad creativa (“ponlo de colores y bonito”).







Esta entrada participa en la edición 7.4 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ZTFNews.

Y aquí está el resultado de este Carnaval.

Flipped Classroom en 3º ESO

Este curso he iniciado la metodología de “la clase invertida” en las clases de Matemáticas de 3º ESO.

Comparto la presentación con la que lo conté a mis compañeros de claustro:

El uso de la aplicación Google Classroom me permite interactuar con los alumnos de una manera más activa, compartiendo recursos, solucionarios, …

El uso de esta metodología tiene como gran ventaja que dispones de más tiempo para que los alumnos trabajen en el aula de manera colaborativa y más activa.