Potencias con Geogebra

Este año tengo una nueva materia en 2º ESO: Recuperación de Matemáticas. Mis alumnos no son especialmente amantes de las Matemáticas, así que estoy elaborando materiales, practicando con ellos juegos, utilizando recursos diferentes para ver si consigo algún cambio en su autoestima matemática.

En esta tarea me he puesto a trabajar sobre las potencias y he elaborado varios recursos en Geogebra que he recopilado en este libro.

https://www.geogebra.org/m/fgcf5xt6

En este otro libro tienes estas actividades con preguntas para los alumnos:

https://ggbm.at/awdkehnw

Y estos son los gifs que he grabado para darle difusión en Twitter a cada construcción:

números cuadrados

¿Por qué decimos al elevar a 2 que elevamos al cuadrado?

puntos en un cuadrado

¿Cuántos puntos ponemos en cada lado del cuadrado? ¿Cuántos hay en total?

números cúbicos

¿Por qué decimos que elevamos al cubo cuando elevamos a 3?

bolas en cubo

¿Cuántas bolitas ponemos en cada lado? ¿Cuántas usamos en total?

arbol fractal

¿Podemos visualizar las potencias como un árbol? Esto está basado en el estupendo trabajo de Isabel García con sus alumnos visto en:

http://www.conectadosalasmates.com/2018/10/potencias-en-la-naturaleza.html?m=1

Tienes todas las construcciones de Geogebra en el libro enlazado al principio para que puedas investigar cómo se hacen y/o proyectar en clase a tus alumnos y que ellos manipulen.

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Sucesiones

Llamamos sucesión a una lista infinita y ordenada de números. Este concepto se trabaja en 3º ESO pero no le damos demasiada importancia porque no tiene continuidad.

Pero realmente es un concepto decisivo en otras etapas. Por ejemplo para definir los números irracionales como límites de sucesiones de racionales.

En mi preocupación por hacer visibles los conceptos matemáticos a mis alumnos he creado unos materiales con Geogebra que he recopilado en este libro:

sucesiones.jpeg

https://www.geogebra.org/m/penhxh7r

 

Sucesión recurrente.gif

El libro incluye construcciones para entender las fórmulas de término general, las fórmulas recurrentes, las progresiones aritméticas y las geométricas.

Propongo también dos construcciones con Geogebra a mis alumnos:

 

Para que comprendan también la sucesión de Fibonacci utilizo el clásico vídeo de Antonio Pérez, el gran divulgador, de Más por Menos.

1326820854961

http://rtve.es/v/1291572

 

Radicales con Graspable Math

 

He decidido grabar vídeos sobre Radicales para mis alumnos de 4º Aplicadas. Me ha parecido muy cómodo usar como pizarra para escribir la aplicación web Graspable Math, que nos permite realizar cálculos numéricos y algebraicos de forma fácil pero realizando todos los pasos intermedios.

Estos vídeos los verán mis alumnos en casa y dedicaremos las clases a trabajar juntos sobre estos conceptos.

Espero que os sean de utilidad.

En Youtube:

En la Mediateca de Educamadrid:
https://mediateca.educa.madrid.org/lista/L1p65sbtsl2lp2t6r/fs

Aprende Geogebra como un pirata

Geogebra es el software libre matemático que siempre quisimos tener y ahora tenemos. Es multiplataforma, intuitivo y muy completo.

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Pixabay. Editada con GeoGebra

Muchos profesores y profesoras de Matemáticas tienen interés real por incorporar Geogebra a su práctica, ya sea construyendo ellos o haciendo que sus alumnos construyan. Lo que ocurre es que no saben cómo empezar a formarse. Una manera sencilla es apuntarse a cursos online o presenciales que nos ofrecen las Sociedades de Profesores de Matemáticas de cada zona. A mí me parecen muy buenos los de la Sociedad Madrileña (a la que tengo el gusto de pertenecer) y los de la SAEM Thales, de los que suelo hacer uno al año.

Otra opción es formarte solo, que es como, al final, solemos aprender casi todo. Pero, ¿cuáles son los mejores recursos?

Os ofrezco lo que a mí me parece más sencillo.

Geogebra Classic Courses

Cursos breves de Geogebra Classic elaborados por Kikora. Algunos están traducidos al español.

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https://ggbm.at/Ebm5wBW5

Los tutoriales oficiales

La web de Geogebra ofrece tutoriales excelentes, y son unos grandes desconocidos para el gran público.

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https://www.geogebra.org/a/14

Curso para profesores de Pablo Triviño

El gran profe madrileño Pablo Triviño tiene estos estupendos vídeos en la mediateca de la Comunidad de Madrid.

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https://mediateca.educa.madrid.org/lista/Ls6pz5jdcqgz6xnia

Un curso en Moodle de la Junta de Andalucía

Hay un curso del año de Mari Castaña que está abierto y que puede ser útil aunque la interfaz es un poco antigua pero las herramientas siguen siendo las mismas.

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https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/profesorado/autoformacion/course/view.php?id=10

Club Geogebra Iberoamericano

Cada año sale esta convocatoria en la que se comparten recursos teóricos y retos que tienes que resolver. Es una actividad gratuita que además se certifica y te ayuda a aprender de una forma sistemática. Estad atentos a la convocatoria en redes.

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http://ibercienciaoei.org/clubgeogebra/

Actividades propuestas en el Club Geogebra: https://www.geogebra.org/m/qzOTyNxp

Geogebra 3D Básico

Bernat Ancochea e Isabel Sorigué nos proponen aprender con ellos las nociones básicas de Geogebra en 3D.

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https://www.geogebra.org/m/wHQRSeg7

Geogebra en la enseñanza de las Matemáticas

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Un estupendo curso (y clásico) de 15 módulos. Ideal para ver ejemplos de interesantes construcciones.

http://geogebra.es/cvg/index.html

Curso en Youtube

Este curso está bien aunque, como suele pasar, la interfaz se ha quedado un poco anticuada, pero sigue siendo válido.

Curso Geogebra y Matemáticas

Un curso de muy bonita edición de José Luis Tabara.

Un curso muy chulo en portugués

Canal de Juan Francisco Hernández

Este gran profe tiene algunos vídeos muy chulos con los que trabajan sus alumnos que te pueden venir muy bien para aprender:

Mi canal de Youtube

Si quieres practicar puedes hacer las construcciones que mando hacer a mis alumnos.

Enlace al canal: https://www.youtube.com/channel/UCWkRCX5X1YmbI6yqXbsYghQ?view_as=subscriber

Piratea (en el buen sentido)

Utiliza el Protocolo de Construcción. Es una herramienta de Geogebra para saber cómo se ha realizado una determinada construcción siempre que tengas el archivo.

Si navegas por los materiales publicados en la web https://www.geogebra.org/materials puedes ver cómo se ha realizado la construcción de cualquiera de ellos. En este vídeo te lo cuento con mi melosa voz y mi simpatía habitual.


Queridos compañeros y compañeras profes de Matemáticas, ahora sí que no hay excusas para aprender Geogebra.

¡Adelante! ¡Ánimo! ¡Merece la pena! ¡Que lo pases bien!


Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima novena edición, también denominada 9.3, está organizado por @juanfisicahr a través de su blog Esto no entra en el examen.

Recursos de divisibilidad

Buceando en la red en las páginas de excelentes profesores me he encontrado con estos recursos que voy a usar con mis chicos:

  1.  Cálculo de MCM y MCD con baraja de cartas
  2. Descomponer de otra forma de Isabel García y visualización de números factorizados: https://www.conectadosalasmates.com/2017/10/construir-para-deconstruir.html#more
  3. Bingo de divisibilidad de Antonio Omatos: http://www.aomatos.com/juegos/bingo-divisibilidad.php?p=1
  4. Juegos de divisibilidad de Antonio Omatos: http://mates.aomatos.com/juegos-de-divisibilidad/

 

ATM Resources

Mathematics, Learning and Technology

From the Association of Teachers of Mathematics, comes a wonderful range of resources.
15000 Thank YouPublications include activities for students of all ages. As a thank you for reaching 15000+ Twitter followers ATM have created a FREE open access 43-page resource document. This offers a brilliant collection of ideas and activities.

Looking at the contents we see ideas for the youngest students through to Advanced Level students.

ATM aims to develop a creative and thinking approach in mathematics learners which is evident from its publications. Many free Open Resources are provided on ATM’s website and all publications can be found in the shop.

ATM Thank You Contents

I do like explorations with Geoboards, so headed for Pentagon Areas by Geoff Faux (page 9).

Pentagon Areas Pentagon Areas – Geoff Faux

I can stay with square dot grids and try Overlaps from Preparing for GCSE Problem Solving.

I do like ATM publications and have successfully tried many of…

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Graspable Math, discutida pero indiscutible

Un buen día la gran profesora Ana de la Fuente me puso sobre la pista de esta aplicación.

https://graspablemath.com/

Es una aplicación web con la que puedes, de forma interactiva y muy atractiva, resolver ejercicios de Álgebra.

En muy poco tiempo otro grande, David Usero, hace esto (con el móvil).

Surgen, en hilo a este tweet compañeros que dudan (legítimanente, por supuesto) de las aplicaciones pedagógicas de la web.

Algunos compañeros cuestionaban que al trasponer términos no se estaba utilizando la “Regla de la Balanza”, una forma más pedagógica de explicar las transformaciones que se realizan en las ecuaciones con el fin de resolverlas. Pero luego hemos visto que sí que se puede.

 

¿Qué tiene de bueno esta web?

No resuelve los ejercicios. Eres tú el que lo resuelve. Si no sabes como se hace no puedes hacer nada. Esto la hace destacar frente a otras aplicaciones que te resuelven todo maravillosamente pero el usuario es pasivo.

Lo más grande: se integra con Geogebra.

¿Qué podemos hacer con ella?

Explicar Álgebra con un proyector y un alumno sentado a los mandos.

Hacer que los alumnos resuelvan ejercicios. Lo he probado ya con alumnos y cuando le pillan el truco les gusta bastante.

Como esta ecuación de 2º grado:

 

¿Y con Geogebra 3D funciona?

El gran Tim Brzezinski publicó en twitter cómo hacerlo. Cuando lo entendí grabé este vídeo para que fuera más sencillo hacerlo.

Después me aclaró que el código no era fijo sino que vale cualquiera de un objeto que hayamos creado en Geogebra: es el sufijo que se añade en Geogebra a cualquier construcción.

 

¿Es útil esta aplicación?

Yo creo que sí, que hace más dinámico y atractivo la resolución de ecuaciones, sistemas, … y es muy potente como se integra con Geogebra. Además está empezando, seguro que van añadiendo nuevas funcionalidades y mejorando sus apartados de ayuda.

Si quieres aprender a manejarlo te recomiendo estas pequeñas prácticas para pillarle el truquillo.

https://graspablemath.com/learn/gesture-library

 

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima octava edición, también denominada 9.2, está organizado por @Pedrodanielpg a través de su blog A todo Gauss.