Radicales con Graspable Math

 

He decidido grabar vídeos sobre Radicales para mis alumnos de 4º Aplicadas. Me ha parecido muy cómodo usar como pizarra para escribir la aplicación web Graspable Math, que nos permite realizar cálculos numéricos y algebraicos de forma fácil pero realizando todos los pasos intermedios.

Estos vídeos los verán mis alumnos en casa y dedicaremos las clases a trabajar juntos sobre estos conceptos.

Espero que os sean de utilidad.

En Youtube:

En la Mediateca de Educamadrid:
https://mediateca.educa.madrid.org/lista/L1p65sbtsl2lp2t6r/fs

Anuncios

Aprende Geogebra como un pirata

Geogebra es el software libre matemático que siempre quisimos tener y ahora tenemos. Es multiplataforma, intuitivo y muy completo.

geo7
Pixabay. Editada con GeoGebra

Muchos profesores y profesoras de Matemáticas tienen interés real por incorporar Geogebra a su práctica, ya sea construyendo ellos o haciendo que sus alumnos construyan. Lo que ocurre es que no saben cómo empezar a formarse. Una manera sencilla es apuntarse a cursos online o presenciales que nos ofrecen las Sociedades de Profesores de Matemáticas de cada zona. A mí me parecen muy buenos los de la Sociedad Madrileña (a la que tengo el gusto de pertenecer) y los de la SAEM Thales, de los que suelo hacer uno al año.

Otra opción es formarte solo, que es como, al final, solemos aprender casi todo. Pero, ¿cuáles son los mejores recursos?

Os ofrezco lo que a mí me parece más sencillo.

Geogebra Classic Courses

Cursos breves de Geogebra Classic elaborados por Kikora. Algunos están traducidos al español.

geo1

https://ggbm.at/Ebm5wBW5

Los tutoriales oficiales

La web de Geogebra ofrece tutoriales excelentes, y son unos grandes desconocidos para el gran público.

geo2

https://www.geogebra.org/a/14

Curso para profesores de Pablo Triviño

El gran profe madrileño Pablo Triviño tiene estos estupendos vídeos en la mediateca de la Comunidad de Madrid.

geo3

https://mediateca.educa.madrid.org/lista/Ls6pz5jdcqgz6xnia

Un curso en Moodle de la Junta de Andalucía

Hay un curso del año de Mari Castaña que está abierto y que puede ser útil aunque la interfaz es un poco antigua pero las herramientas siguen siendo las mismas.

geo4

https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/profesorado/autoformacion/course/view.php?id=10

Club Geogebra Iberoamericano

Cada año sale esta convocatoria en la que se comparten recursos teóricos y retos que tienes que resolver. Es una actividad gratuita que además se certifica y te ayuda a aprender de una forma sistemática. Estad atentos a la convocatoria en redes.

geo5

http://ibercienciaoei.org/clubgeogebra/

Actividades propuestas en el Club Geogebra: https://www.geogebra.org/m/qzOTyNxp

Geogebra 3D Básico

Bernat Ancochea e Isabel Sorigué nos proponen aprender con ellos las nociones básicas de Geogebra en 3D.

geo6

https://www.geogebra.org/m/wHQRSeg7

Curso en Youtube

Este curso está bien aunque, como suele pasar, la interfaz se ha quedado un poco anticuada, pero sigue siendo válido.

Curso Geogebra y Matemáticas

Un curso de muy bonita edición de José Luis Tabara.

Un curso muy chulo en portugués

Canal de Juan Francisco Hernández

Este gran profe tiene algunos vídeos muy chulos con los que trabajan sus alumnos que te pueden venir muy bien para aprender:

Mi canal de Youtube

Si quieres practicar puedes hacer las construcciones que mando hacer a mis alumnos.

Enlace al canal: https://www.youtube.com/channel/UCWkRCX5X1YmbI6yqXbsYghQ?view_as=subscriber

Piratea (en el buen sentido)

Utiliza el Protocolo de Construcción. Es una herramienta de Geogebra para saber cómo se ha realizado una determinada construcción siempre que tengas el archivo.

Si navegas por los materiales publicados en la web https://www.geogebra.org/materials puedes ver cómo se ha realizado la construcción de cualquiera de ellos. En este vídeo te lo cuento con mi melosa voz y mi simpatía habitual.


Queridos compañeros y compañeras profes de Matemáticas, ahora sí que no hay excusas para aprender Geogebra.

¡Adelante! ¡Ánimo! ¡Merece la pena! ¡Que lo pases bien!


Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima novena edición, también denominada 9.3, está organizado por @juanfisicahr a través de su blog Esto no entra en el examen.

Recursos de divisibilidad

Buceando en la red en las páginas de excelentes profesores me he encontrado con estos recursos que voy a usar con mis chicos:

  1.  Cálculo de MCM y MCD con baraja de cartas
  2. Descomponer de otra forma de Isabel García y visualización de números factorizados: https://www.conectadosalasmates.com/2017/10/construir-para-deconstruir.html#more
  3. Bingo de divisibilidad de Antonio Omatos: http://www.aomatos.com/juegos/bingo-divisibilidad.php?p=1
  4. Juegos de divisibilidad de Antonio Omatos: http://mates.aomatos.com/juegos-de-divisibilidad/

 

ATM Resources

Mathematics, Learning and Technology

From the Association of Teachers of Mathematics, comes a wonderful range of resources.
15000 Thank YouPublications include activities for students of all ages. As a thank you for reaching 15000+ Twitter followers ATM have created a FREE open access 43-page resource document. This offers a brilliant collection of ideas and activities.

Looking at the contents we see ideas for the youngest students through to Advanced Level students.

ATM aims to develop a creative and thinking approach in mathematics learners which is evident from its publications. Many free Open Resources are provided on ATM’s website and all publications can be found in the shop.

ATM Thank You Contents

I do like explorations with Geoboards, so headed for Pentagon Areas by Geoff Faux (page 9).

Pentagon Areas Pentagon Areas – Geoff Faux

I can stay with square dot grids and try Overlaps from Preparing for GCSE Problem Solving.

I do like ATM publications and have successfully tried many of…

Ver la entrada original 78 palabras más

Graspable Math, discutida pero indiscutible

Un buen día la gran profesora Ana de la Fuente me puso sobre la pista de esta aplicación.

https://graspablemath.com/

Es una aplicación web con la que puedes, de forma interactiva y muy atractiva, resolver ejercicios de Álgebra.

En muy poco tiempo otro grande, David Usero, hace esto (con el móvil).

Surgen, en hilo a este tweet compañeros que dudan (legítimanente, por supuesto) de las aplicaciones pedagógicas de la web.

Algunos compañeros cuestionaban que al trasponer términos no se estaba utilizando la “Regla de la Balanza”, una forma más pedagógica de explicar las transformaciones que se realizan en las ecuaciones con el fin de resolverlas. Pero luego hemos visto que sí que se puede.

 

¿Qué tiene de bueno esta web?

No resuelve los ejercicios. Eres tú el que lo resuelve. Si no sabes como se hace no puedes hacer nada. Esto la hace destacar frente a otras aplicaciones que te resuelven todo maravillosamente pero el usuario es pasivo.

Lo más grande: se integra con Geogebra.

¿Qué podemos hacer con ella?

Explicar Álgebra con un proyector y un alumno sentado a los mandos.

Hacer que los alumnos resuelvan ejercicios. Lo he probado ya con alumnos y cuando le pillan el truco les gusta bastante.

Como esta ecuación de 2º grado:

 

¿Y con Geogebra 3D funciona?

El gran Tim Brzezinski publicó en twitter cómo hacerlo. Cuando lo entendí grabé este vídeo para que fuera más sencillo hacerlo.

Después me aclaró que el código no era fijo sino que vale cualquiera de un objeto que hayamos creado en Geogebra: es el sufijo que se añade en Geogebra a cualquier construcción.

 

¿Es útil esta aplicación?

Yo creo que sí, que hace más dinámico y atractivo la resolución de ecuaciones, sistemas, … y es muy potente como se integra con Geogebra. Además está empezando, seguro que van añadiendo nuevas funcionalidades y mejorando sus apartados de ayuda.

Si quieres aprender a manejarlo te recomiendo estas pequeñas prácticas para pillarle el truquillo.

https://graspablemath.com/learn/gesture-library

 

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima octava edición, también denominada 9.2, está organizado por @Pedrodanielpg a través de su blog A todo Gauss.

 

¿Se cumple la fórmula de Euler en poliedros?

El otro día me di cuenta de que al día siguiente tenía para mí solo un taller con 45 chicos y chicas de 3º ESO y entré un poco en pánico.

Lo bueno de llevar unos años en esto es que hay ideas que has visto en otros profes y que tenía ganas de hacer pero todavía no se me había presentado la ocasión.

Y dije: “¡¡Poliedros con plastilina y palillos!!”. No es nada original. He visto otros muchos compañeros que lo han hecho, incluso con gominolas, spaguetti, … Pero me decidí por esta opción.

Tenemos la suerte ahora en el Cole de tener una estupenda Aula Polivalente, con unas preciosas mesas y sillas desplazables. Además tenemos manteles para que no se manchen la mesas con la plastilina.

Conforme fueron llegando los chicos se fueron colocando en grupos de 4 ó 5. Pedí que un intendente se acercara a por el material: plastilina y palillos.

Les entregué también esta hoja. Pincha en la imagen para obtener el documento:

Actividad Euler plastilina

Para los despistados tenía abierta esta construcción de Geogebra en la que podían visualizar los cinco poliedros regulares del gran José Manuel Arranz.

5poliedrosregulares

Ha sido una buena forma de iniciarme en el mundo manipulativo de las Matemáticas en el que me falta todo por aprender.

¿Debemos incoporar nuevas metodologías en la clase de Matemáticas?

Algunos compañeros profesores tienen grandes dudas sobre lo que debemos incorporar en nuestras clases.

Algunos ven con desconfianza la Innovación y creen que es mejor aferrarse a lo que funciona.

Algunos desconfían de los gurús que nunca han pisado un aula.


El proceso de cambio en nuestra práctica docente se parece, a veces, a una travesía en el desierto. Por usar un símil mitológico bíblico, Moisés fue muy cuestionado cuando el pueblo de Israel salió de la esclavitud en Egipto dirigiéndose a la tierra prometida:

La comunidad de los israelitas protestó contra Moisés y Aarón en el desierto, diciendo: —¡Ojalá hubiéramos muerto a manos del Señor en Egipto, cuando nos sentábamos junto a la olla de carne y comíamos pan hasta hartarnos! Nos habéis sacado a este desierto para matar de hambre a toda esta comunidad. (Ex 16, 2-3)

El proceso de cambio es siempre un camino pedregoso y echamos de menos a veces la seguridad de lo conocido.

abandoned-arid-bare-946435.jpg


Motivos por los que debemos cambiar:

  1. Tenemos que atender a unos alumnos que son diferentes, a unas familias que son diferentes, a una sociedad que es diferente. No podemos tener un modelo educativo del siglo XIX en el XXI.
  2. Todas las profesiones incorporan mejoras, nuevas técnicas y actualizaciones. No confiamos ya en profesionales que no están actualizados y formados en otros aspectos de nuestra vida. La cinta de casette era estupenda, pero ha sido superada.
  3. Lo que funciona en un grupo puede no funcionar en otros. Cuantas más herramientas tengamos en nuestras manos para generar aprendizajes mejor podremos dar salida a las diferentes situaciones que nos encontremos.
  4. Estamos pasando de un modelo de educación basado en conocimientos a un modelo basado en competencias. Es un cambio de paradigma. Construir productos con lo que aprender, colaborar, manipular, … Saber, saber hacer, ser.
  5. Debemos fomentar en los alumnos el Aprender a Aprender. En la vida real cuando queremos aprender algo no vamos a tener instrucción directa. Nos buscamos la vida investigando y experimentando.
  6. Estamos formando a alumnos para profesiones que quizá todavía no existen. O les ofrecemos las herramientas para reciclarse, reinventarse y adaptarse o pueden tener problemas para encontrar un trabajo.
  7. Los profesores que meramente transmiten conocimientos serán sustituidos por vídeos. Permanecerán aquellos que sean capaces de diseñar experiencias de aprendizaje.
  8. Los profesores mismos necesitamos, para ser felices aprender, experimentar, probar nuevas técnicas. Debemos desterrar la frase Yo esto siempre lo explico así.
  9. Debemos ofrecer a los alumnos el factor emocional y sorprendente. La emoción genera aprendizaje.
  10. El mundo necesita profesionales creativos. Los alumnos demuestran, cuando les dejamos, que son capaces de sorprendernos.

design-futuristic-glass-692054


¿Qué podemos introducir en nuestras clases?

  1. El aprendizaje cooperativo: todas las profesiones requieren interacción social y trabajo en equipo organizado. Debemos prepararles para ello.
  2. El aprendizaje basado en el pensamiento: Rutinas y Destrezas. No queremos repetidores de contenidos. Queremos pensadores críticos para la sociedad.
  3. El trabajo por proyectos: la generación de productos que reflejan aprendizaje.
  4. Aprendizaje y Servicio: proyectos con un fin de ayuda a los demás.
  5. En Matemáticas: Geogebra y Desmos. Para comprender, manipular y generar productos.
  6. Matemáticas manipulativas. Aprender tocando, haciendo, construyendo.
  7. El juego como complemento a todo esto.
  8. Pensamiento computacional: algoritmos para resolver problemas.
  9. Matemáticas en la vida cotidiana (los folletos de supermercado dan un juego …)
  10. Aplicaciones móviles (mobile learning a nuestro servicio).
  11. El cambio en la evaluación. Evaluamos muchas tareas, no solo pruebas escritas.

Me he ido especializando, poco a poco, en el uso de Geogebra. Es un software libre, abierto y colaborativo con el que se pueden trabajar y visualizar conceptos matemáticos.

Lo uso con dos intenciones

  • Que los alumnos comprendan conceptos matemáticos de una forma más asequible, dada la interactividad que permiten las construcciones.

estrella pentagonal fi

  • Que los alumnos elaboren productos que reflejen su aprendizaje matemático. Para ellos preparo sencillos videotutoriales como estos

¿Cómo conseguimos sacar tiempo para estas cosas?

  1. Reorganizando el curriculum. Atendiendo a lo esencial evitando repeticiones.
  2. Usando el enfoque Flipped Learning: trasladamos la teoría a casa a través de vídeos en Edpuzzle, con dispositivos móviles y dedicamos el tiempo de clase a trabajar.

book-collection-education-159751

¿Podemos hacer todo esto a la vez? ¿Podemos hacerlo todo?

No, iremos haciendo lo que podamos, poco a poco, cada curso añadiendo nuevas funcionalidades a nuestra práctica. Podemos formarnos, poco a poco, en aquellas herramientas que queremos incorporar.

No debemos agobiarnos, nos quedan 200 años para jubilarnos.


¿Y qué pasa con los gurús? ¿Qué me pueden decir a mí los que nunca han pisado un aula?

La pedagogía es una rama absolutamente imprescindible. Debemos estar abiertos a todos sus aportes. No lo sabemos todo, es más, sabemos poco, debemos ser humildes.

Hay expertos que, desde el mundo de la investigación y otros muchos campos, nos pueden iluminar y mostrarnos nuevos caminos. Cuando empiezas a interesarte en estos aportes te das cuenta de todo lo que te queda por aprender.
Los albañiles no pueden decirle al arquitecto que no puede opinar porque no pone ladrillos. No puedes ser pastelero sin tener en cuenta los gustos de los consumidores de pasteles.

Somos una profesión al servicio de la sociedad, atentos a sus necesidades. Las familias y nuestros alumnos son nuestros clientes. Nadie se puede permitir clientes insatisfechos. Debemos dar lo mejor de nosotros por el bien común.

community-dark-full-moon-22138.jpg

Imágenes CC: pexels